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Von der besonderen Bedeutung der Luftdichte für die Luftfahrt

Jeder Pilot lernt schon in der Ausbildung, daß die Luftdichte besonderen Einfluß auf den aerodynamischen Auftrieb und den aerodynamischen Widerstand des Flugzeuges gegenüber der Luft hat. Bei herkömmlichen Motorflugzeugen kommt dazuhin noch der Einfluß auf das Leistungsvermögen des Motors und des Propellers.

Nach der Standardatmosphäre kann jedem Dichtewert der Luft eine bestimmte Höhe zugeordnet werden. Die wirklichen Verhältnisse entsprechen aber nur selten exakt den Bedingungen der Standardatmosphäre. Tatsächlich wird vor allem die aktuelle Temperatur, der Luftdruck oder sogar beides zugleich davon abweichen. Möglicherweise kommt zusätzlich auch noch eine hohe Luftfeuchte hinzu, die ja bei der Standardatmosphäre gar nicht berücksichtigt wird. Im Gegensatz zur Druckhöhe der Standardatmosphäre berücksichtigt die Dichtehöhe zusätzlich diese Abweichungen von Temperatur und Feuchtigkeit der Luft. Warme und feuchte Luft besitzt nämlich bei gleichem Druck eine geringere Dichte als kalte, trockene Luft. Die Dichtehöhe ist damit aber keine feste Höhenangabe oder Flughöhe, sondern ein technischer Wert, eine Leistungshöhe.

Die Kombination aus tiefem Luftdruck, hoher Temperatur und ein Flugplatz in großer Höhe kann einen Start zu einem gefährlichen Abenteuer werden lassen. Es sei denn, man kennt die Leistungsdaten seines Flugzeuges und berücksichtigt diese schon in der Flugplanung, denn alle diese Faktoren beeinflussen das Leistungsvermögen des Flugzeugs. Somit ist die Dichtehöhe in der Flugpraxis mehrfacher Hinsicht von besonderer Bedeutung – bei der Bestimmung der Startstrecke, des Steigvermögens, des Treibstoffverbrauchs oder der Reichweite.

Wer die insofern geltenden Gesetzmäßigkeiten außer Acht läßt oder sich die notwendigen Berechnungen ersparen will, muß trotzdem rechnen, nämlich mit dem Schlimmsten!

 

 

Die Kräfte am Flugzeug

Wirkung der Höhe auf die Flugzeugleistung

Wie in den Kapiteln "Luftdruck" und "Luftdichte" dargestellt, vermindert sich der Luftdruck und die Luftdichte gesetzmäßig mit zunehmender Höhe. Ein hoher Luftdruck bewirkt eine hohe Dichte am Boden, weil die Luft zusammengepresst wird. Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck jedoch ab, weil ja das Gewicht der darüber liegenden Luftsäule kleiner wird. Der Druck nimmt dabei alle 5,5 km auf jeweils etwa die Hälfte seines vorherigen Wertes ab. In 18 km Höhe beträgt der Luftdruck nur noch ein Zehntel des Luftdrucks am Boden. Parallel dazu vermindert sich auch die Luftdichte, die Luft wird "dünner".

Diese Abnahme in Druck und Dichte bewirkt eine Zunahme in der Dichtehöhe und hat eine ausgesprochen nachteilige Wirkung auf die Flugzeugleistung.

Für mittlere Höhen und Temperaturen gilt für diese Zu-/Abnahme 1 hPa/30 ft als Rundungswert und dieser kann als Faustformel für überschlägige Berechnungen benutzt werden. Der letztgenannte Wert ist unter dem Stichwort barometrische Höhenstufe bekannt.

Die physikalischen Auswirkungen der Höhe betreffen von der Flugzeugleistung bis zum menschlichen Leistungsvermögen jeden Aspekt des Flugs. Die Leistungsangaben für ein Flugzeug im Flughandbuch beruhen auf den Bedingungen der Standardatmosphäre und gelten zudem oft nur für Meereshöhe (MSL). Allein schon durch eine größere Höhe mit einem verminderten atmosphärischen Druck und geringerer Luftdichte wird die erforderliche Start- und Landestrecke deutlich vergrößert, die Steigrate dementsprechend verringert.

Aus der Aerodynamik ist erinnerlich, daß ein Flugzeug dafür, daß es abheben kann, den nötigen Auftrieb durch das Umströmen der Luft um die Flügel aufgebauen muß. Wird die Luft in der Höhe aber "dünner", ist mehr Geschwindigkeit erforderlich, um genug Auftrieb für den Start zu erhalten. Die Startstrecke wird folglich länger.

Dies zeigt das Schaubild links.

Auswirkung der Druckhöhe auf die Startstrecke

Außer dem Luftdruck ist insbesondere auch die Temperatur der Luft entscheidend für die Luftdichte. Dazu wird nochmals auf das Kapitel Luftdichte, Stichwort: Beispielsberechnung, verwiesen.
An einem heißen Tag wird die Luft "dünner" bzw. "leichter". Der Start auf einem Flugplatz mit einer Platzhöhe von z.B. 1.500 ft müßte aufgrund der temperaturbedingt geringeren Luftdichte daher so geplant werden, als befände er sich auf einem höher gelegenen Flugplatz (Luftdruckabnahme mit der Höhe). Die für den Start des Flugzeuges erforderliche Pistenlänge wird dadurch länger, d.h. man spricht an einem heißen Tag von einer "großen Dichtehöhe". An einem kalten Tag hingegen wird die Luft "schwerer" bzw. dichter. Für den gleichen Flugplatz wird somit die Startstrecke kürzer und es bleibt noch eine Sicherheitsreserve für die erforderliche Pistenlänge.

Erschwerend kommt hinzu, daß die Kraft zum Aufbau der Fluggeschwindigkeit in der Allgemeinen Luftfahrt üblicherweise aus einem herkömmlichen Kolbenmotor, wie z.B. dem Lycoming- oder dem Rotax-Motor kommt .Dieser verbrennt ein Gemisch aus Luft und Benzin im Verhältnis von 15:1. Verändert sich die Dichte der Luft und damit auch die Dichte des Sauerstofanteils im Gemisch - das gilt selbst bei optimaler Mixer-Einstellung -, hat das notwendigerweise entsprechende Auswirkungen auf die zur Verfügung stehende Motorleistung. Die sog. Dienstgipfelhöhe hat unter anderem auch darin ihren Grund. Dieser motortechnische Gesichtspunkt soll hier aber nicht weiter vertieft werden.

Was vorhin zum verringerten Auftrieb bei großer Dichtehöhe gesagt wurde, gilt aus den gleichen Gründen entsprechend auch für das Leistungsvermögen des Propellers. Bei dünnerer Luft schaufelt er bei gleicher Drehzahl weniger Luftteilchen, der erzielte Vortrieb ist also geringer. Auch das braucht hier nicht weiter vertieft zu werden.

Da somit die gesamten Leistungsdaten eines Flugzeuges von der Luftdichte abhängen, sind speziell größere Druck- und Temperaturabweichungen von der Standardatmosphäre bei der Flugplanung und Flugdurchführung zu beachten!

 

Was ist "Höhe"?

Zur Erinnerung:
Ein Flugzeughöhenmesser mißt nur den Luftdruck ... und sonst nichts. Der Höhenmesser "mißt" die Höhe also nicht wirklich, sondern er mißt den Luftdruck und zeigt konstruktionsbedingt die diesem Druck nach den Vorgaben der Standardatmosphäre entsprechende Höhe an.
Weitere Einzelheiten dazu stehen im Kapitel "Höhenmesser".

Für Piloten ist es daher wichtig zu wissen, daß ein Flugzeughöhenmesser nur den Luftdruck und nicht die Höhe mißt. Vielmehr ist die vom Höhenmesser angezeigte Höhe des Flugzeugs immer nur die Höhe über der im Höhenmesser eingestellten Bezugsebene bzw. Druckfläche. Der Begriff "Druckhöhe" bezeichnet also eigentlich jede vom Höhenmesser angezeigte Höhe. Deshalb ist stets nachzuprüfen, was mit "Höhe" gemeint ist. Dabei ist dann ein auf dem Luftdruck basierendes Maß der "Druckhöhe" von einem auf der realen Entfernung gegründeten Maß der absoluten Höhe zu unterscheiden.
Dagegen basiert die Dichtehöhe allein auf der Luftdichte und ist insoweit weder eine "Druckhöhe" noch "Meeresspiegel-Höhe", sondern ausschließlich die Höhe, in der die Luft einen bestimmten Wert der Dichte hat. Die Dichtehöhe ist damit keine Höhenangabe oder Flughöhe, sondern ein technischer Wert, eine Leistungshöhe.

Daher ist es wichtig, für unterschiedliche Bezugsebenen oder Meßverfahren auch unterschiedliche Begriffe zu verwenden:

  angezeigte Höhe  

Die vom Höhenmesser angezeigte Höhe des Flugzeugs über der im Höhenmesser eingestellten Bezugsebene. 

 

QNH-Höhe

Die Höhe, die ein Höhenmesser anzeigt, wenn auf der Druckkorrekturskala der QNH-Wert eingestellt ist.

wahre Höhe (true altitude)

= temperaturkorregierte QNH-Höhe.
Die wahre Höhe ist die Höhe über dem Meeresspiegel.
Faustregel zur Bestimmung des temperaturbedingten Höhenfehlers:
Einer Temperaturabweichung von 1 °C gegenüber dem Standardwert entspricht ein Höhenfehler von 0,4%.

Druckhöhe (pressure altitude - PA)

ist grundsätzlich die Höhe über der im Kollsman-Fenster eingestellten Druckfläche. Üblicherweise ist damit aber die Höhe über der Standarddruckfläche 1013,25 hPa gemeint. Auf dem Flugplatz ist die Druckhöhe also nichts anderes als die Flugplatzhöhe (Elevation) und berücksichtigt zusätzlich den aktuellen Luftdruck (QNH). Ein tieferer Luftdruck als Standard (1013.25 hPa) hat eine höhere PA als die Flugplatzhöhezur Folge, und zwar pro 1 hPa Abweichung zusätzlich rund 28 ft (vgl. barometrische Höhenstufe). Genau genommen wird mit diesem Wert keine Höhe, sondern ein Luftdruck angegeben. So entspricht z.B. eine Druckhöhe von 2000 ft immer einem Luftdruck von 942 hPa - unabhängig von den herrschenden atmosphärischen Bedingungen. Die Druckhöhe wird zur Berechnung der Dichtehöhe, der wahren Höhe und der wahren Eigengeschwindigkeit benötigt.
Sie wird berechnet, indem man auf die jeweilige Höhe einen Korrekturfaktor addiert oder subtrahiert. Er wird addiert, wenn das aktuelle QNH höher als der Standard-Wert 1013,25 hPa, subtrahiert, wennn er niedriger ist. Der Korrekturfaktor errechnet sich aus der Differenz des aktuellen QNH-Wertes zum Standarddruck von 1013,25 hPa, multipliziert mit der barometrischen Höhenstufe 28 ft:


QNH tiefer als Standard?  → D ist positiv, d.h. pro 1 hPa 28 ft zu Platzhöhe addieren 
QNH höher als Standard? → D ist negativ, d.h. pro 1 hpa 28 ft von Platzhöhe subtrahieren

Beispiel:
Flugplatzhöhe: 1539ft, QNH: 1011 hPa
Differenz aktuelles QNH zu Standard-Druck: 1013 - 1011 = 2 = D
PA = Elev. + (D x 28 ft) = 1539 ft + (2 x 28 ft) = 1595 ft

Die Druckhöhe entspricht nur unter den Bedingungender Standardatmosphäre der tatsächlichen Höhe.
Die Druckhöhe entspricht der Flugfläche (Flightlevel) × 100.
Die Druckhöhe ist Grundlage für alle Leistungsdiagramme!

Dichtehöhe (density altitude)

= temperaturkorrigierte Druckhöhe.
Die Dichtehöhe
(Density Altitude - DA -) ist die Höhe in der Standardatmosphäre (ISA), die der in der Flughöhe herrschenden Luftdichte entspricht. Änderungen von Temperatur, Luftdruck oder Luftfeuchte gegenüber der Standardatmosphäre ändern die Luftdichte, z.B. höhere Temperatur verringert die Luftdichte!
Genau genommen wird mit diesem Wert keine Höhe, sondern eine Luftdichte angegeben. So entspricht z.B. eine Dichtehöhe von 2000 ft immer einer Luftdichte von etwa 1,0 kg/m3 - unabhängig von den herrschenden atmosphärischen Bedingungen.
Die Dichtehöhe ändert sich pro 1 °C um 120 ft.

  • Temperatur tiefer als ISA    ® Dichtehöhe kleiner als Druckhöhe → pro 1° C 120 ft von Platzhöhe subtrahieren
  • Temperatur höher als ISA   ®  Dichtehöhe größer als Druckhöhe → pro 1° C 120 ft zu Platzhöhe addieren

Unter den Bedingungen der Standardatmosphäre (Druck und Temperatur) gilt:
Wahre Höhe = Druckhöhe = Dichtehöhe

Absolute Höhe (absolute altitude)

Die tatsächliche Höhe eines Flugzeuges über dem überflogenen Gelände.

 

Nur an einem Standard-Tag, an dem die tatsächlichen Bedingungen denen der Standard-Atmosphäre entsprechen, sind alle genannten Höhen gleich.

 

Im Kapitel "Höhenmesser" sind weitere Eräuterungen zum Begriff "Höhe" dargestellt.

 

Was ist also die Dichtehöhe?

Obwohl die Dichtehöhe allgemein verwendet wird, um die Effekte von Abweichungen des Zustands der Atmosphäre von den Vorgaben der Standardatmosphäre auf die Flugzeugleistung zu beschreiben, ist eigentlich die Luftdichte damit gemeint. Zum Beispiel ist der Auftrieb eines Flugzeugflügels oder die aerodynamische Leistung und des Vortriebs eines Propellerblatts jeweils zur Luftdichte direkt proportional. Das gilt in gleicher Weise für den Abtrieb eines Rennwagenspoilers. Genauo ist die Leistungsabgabe eines Verbrennungsmotors von der Luftdichte abhängig. Das richtige Gemisch im Vergaser und selbst der Geber einer elektronischen Kraftstoffspritzung sind direkt von der aktuellen Luftdichte abhängig. In Wirklichkeit sind also die Leistungen des Flugzeugs nicht von der Dichte"höhe", sondern von der Luftdichte selbst abhängig, also davon, wie viele kg Luftmasse sich in einem Volumen von 1 m³ befinden. Trotzdem ist nicht der Dichtewert der Luft als Parameter gebräuchlich, sondern wie gewohnt die Höhe über MSL, in der nach der Standardatmosphäre dieselbe Luftdichte vorhanden wäre, wie sie tatsächlich vorliegt. Das ist zwar umständlicher, aber die Auswirkungen sind leichter vorstellbar, weil es dann genügt, die Leistung des Flugzeuges in den verschiedenen Höhen miteinander zu vergleichen.

Die Dichtehöhe ist somit die Höhe, in der die Dichte nach der Standardatmosphäre (ISA) der aktuell in Frage stehenden Luftdichte entspricht. Die Idee bei der Berechnung der Dichtehöhe ist es also, die wirkliche Dichte der Luft in der gegebenen Höhe zu berechnen und dann die zugehörige Höhe zu finden, in der diese Dichte der Luftdichte der Standardatmosphäre vorkommt. So entspricht z.B. eine Dichtehöhe von 2000 ft immer einer Luftdichte von etwa 1,0 kg/m3 - unabhängig von den herrschenden atmosphärischen Bedingungen.

Die Dichtehöhe ist damit die Höhe in der ISA-Standardatmosphäre, die der in der Flughöhe des Luftfahrzeugs herrschenden Luftdichte entspricht.
Die Dichtehöhe ist also ein direktes Maß für die aerodynamische und leistungsmäßige Betrachtung eines Luftfahrzeugs. Dieser Wert ist von besonderer Bedeutung, da nicht die Flughöhe, sondern die dort herrschende Luftdichte maßgeblich ist. Sämtliche Flugleistungsdaten und Triebwerksdaten des Flugzeughandbuchs werden daher von der Dichtehöhe beeinflußt.

Warum ist das wichtig?

Weil alle Leistungsangaben für das Flugzeug auf den Angaben der Standardatmosphäre beruhen und zudem in der Regel nur für Meereshöhe (MSL) gelten. In größeren Höhen ergeben sich selbst unter Zugrundelegung der Vorgaben der Standardatmosphäre aber gänzlich andere Leistungswerte. Umso mehr gilt das, wenn zusätzlich die Vorgaben der Standardatmosphäre nicht gegeben sind, also ein anderer Luftdruck, ein anderer Temperaturverlauf oder sogar Wasserdampf in Form von Luftfeuchte hinzu tritt.

Mit anderen Worten:

Dichtehöhe ist die Höhe, in der das Flugzeug glaubt, daß es sei - und sich dementsprechend verhält.

 

So, und damit jetzt zur praktischen Berechnung der Dichtehöhe.

Zuvor aber noch ein Hinweis:
Die Berechnung der Dichtehöhe ist, wenn man es genau wissen will, mathematisch zwar kein Hexenwerk, aber trotzdem eine diffizile Angelegenheit. Gerade wegen der notwendigen Rechnung mit drei variablen Größen (Luftdruck, Wasserdampfdruck und Temperatur) kann das schnell beliebig kompliziert werden. Mit zunehmender Höhe sinkt die Temperatur, wodurch Luftdichte und der Luftdruck steigen, aber zugleich sinkt auch der Druck, weshalb die Dichte ebenfalls wieder abnimmt. Die beiden Einflüsse arbeiten also gegeneinander oder verstärken sich sogar gegenseitig. Außerdem erfolgt die Abnahme des Luftdrucks, wie gesehen, nicht linear mit zunehmender Höhe, sondern folgt in der Standardatmosphäre einer sog. Exponentialfunktion. Zusätzlich ist noch die Luftfeuchte zu berücksichtigen. Wie im Kapitel "Luftdichte" im Abschnitt "Wasserdampf" ausgeführt ist, beeinflußt der Wasserdampfgehalt der Luft ebenfalls die Luftdichte. 
Nun soll hier aber nicht die reine Wissenschaft gepflegt werden. Wichtig ist hier, einen Blick und das Verständnis für die notwendigen Zusammenhänge zu bekommen. Dafür reichen die gegebenen Erklärungen. Wer es ganz genau wissen will, darf auf die entsprechende Literatur verwiesen werden .
Zur Berechnung der Dichtehöhe gibt es eine Reihe von Online-Rechner. Es empfiehlt sich, sich rechtzeitig einen zuverlässigen (bitte ausgiebig überprüfen) Online-Rechner oder eine entsprechende App auf sein Smartphone zu laden, damit man für den Fall der Fälle gerüstet ist. Im übrigen sind in jedem Flughandbuch entsprechende Tabellen und/oder Diagramme enthalten.

Wie eingangs erwähnt, ist die Dichtehöhe insbesondere für die Beurteilung der momentan am Platz erforderlichen Startstrecke von Bedeutung. Ist am Flugplatz ein Wetterbüro oder ein diesbezügliches METAR vorhanden, kann die Dichtehöhe dort erfragt oder dem METAR entnommen werden. Ist, wie in der Praxis häufig, das nicht der Fall, genügt für den täglichen Gebrauch zumeist eine mehr überschlägige Berechnung der Dichtehöhe. Um die Dichte der Luft zu bestimmen, muß eigentlich der momentane Luftdruck (Stationsdruck), der Wasserdampfdruck und die Temperatur bekannt sein. Der aktuelle Luftdruck kann vom Met-Büro des Flugplatzes oder vom Tower abgefragt werden. Steht für den Flugplatz kein METAR zur Verfügung, kann man sich mit dem METAR eines in der Nähe gelegenen Flugplatzes behelfen. Hilfsweise kann man den ungefähren Wert des aktuellen Luftdrucks auch dadurch erhalten, daß man den Höhenmesser auf 0 stellt und im Kollsman-Fenster den Luftdruckwert abliest (QFE). Auch die aktuelle Temperatur ist überall verfügbar. Die Platzhöhe (Elevation) ist ohnehin bekannt. Anders dagegen der Wasserdampfdruck. Sofern ein Met-Büro am Platz ist, ist an sich schon die Abfrage der Dichtehöhe kein Problem. Zum Problem wird es aber dort, wo das nicht vorhanden ist. Wer gern rechnet, könnte sich sich diesen Wert auch aus dem Wert der relativen Lufteuchtigkeit odem dem Taupunkt herleiten. Aber wie gesagt, so ganz genau muß es für unsere Zwecke nicht sein. Trotz der Bedeutung der Luftfeuchte, soll diese daher hier außer Acht gelassen werden.

Ist der Luftdruck am Platz höher oder die Temperatur kälter als nach der Standard-Atmosphäre, werden wir mit der ansonsten ausreichenden Startstrecke regelmäßig keine Probleme bekommen. Ganz anders sieht die Sache im umgekehrten Fall aus, wenn also der Luftdruck niedriger oder die Temperatur höher ist oder sogar beides. Da das Problem mit der Startstrecke grds. nur auftritt, wenn zumindest der aktuelle Luftdruck niedriger ist, kann für unsere Faustformel davon ausgegangen werden, dass das QNH stets kleiner ist als 1013 hPa. Das vereinfacht die bereits og. Rechenformel. Der in der Formel benutzte Faktor 28 entspricht einer barometrischen Höhenstufe. Für eine überschlägige Berechnung reicht insoweit aber der leichter zu handhabende Faktor 30. Sollte das QNH höher als der Standardwert sein, verbessert sich die Situation, sprich das Startstrecken- und Leistungsproblem verringert sich oder löst sich sogar in Wohlgefallen auf, d.h. ist kein Problem.
Damit machen wir uns nun ans Werk:

Zuerst brauchen wir die aktuelle Druckhöhe (PA). Haben wir im Flugzeug am Höhenmesser das aktuelle QNH eingestellt, zeigt uns der Höhenmesser die Höhe über der QNH-Druckfläche und damit einigermaßen korrekt die Platzhöhe an. Zum Erhalt der der Druckhöhe drehen wird die Korrekturskala des Höhenmessers auf 1013 und der Höhenmesser zeigt uns die Druckhöhe an. Haben wir kein offzielles QHN am Flugplatz, wird die Platzhöhe am Höhenmesser eingestellt und im Kollsmann-Fenster, d.h. an der Druckkorrekturskala der QNH-Wert abgelesen. Auf größeren Plätzen steht die Platzhöhe auch auf dem Anflugblatt bzw. ist auf dem Tower zu erfragen. Mit diesen Angaben können wir die Druckhöhe auch berechnen:

Differenz zwischen Standarddruck und akt. QNH = ΔD
PA
Platz = (
ΔD x 30 ft) + Elevation
oder
PA
Platz =
(1013 - QNH) x 30 ft  + Elevation

Daraus läßt sich die 1. Faustformel ableiten:

Druckhöhe (PAPlatz) =  (1013 - QNH) x 30 ft + Elevation

QNH tiefer als Standard? Pro 1 hPa Differenz 30 ft zu Flugplatzhöhe addieren.
QNH höher als Standard? Pro 1 hPa Differenz 30 ft von Flugplatzhöhe subtrahieren.

Der zweite Faktor, welcher die Dichtehöhe beeinflußt, ist die Temperatur. Alle Leistungsparameter unseres Flugzeugs beziehen sich auf die Standardatmosphäre. Daher müssen wir wissen, um wieviel Grad die aktuelle Temperatur am Flugplatz von den Werten der ISA abweicht. Den ersten Wert zeigt uns der Außentemperaturfühler am Flugzeug, sonst der Thermometer am Tower. Zu bedenken ist dabei, daß die Temperatur über einer Asphaltbahn um einiges höher liegen kann! Für den zweiten Wert wissen wir, daß in der Standardatmospäre die Temperatur von 15° C in MSL (TISA) mit zunehmender Höhe um 2° C/1.000 ft abnimmt. Wir müssen also die Standardtemperatur in MSL um diesen Faktor auf die zuvor errechnete Druckhöhe des Flugplatzes reduzieren. Auch insoweit tritt das Problem mit der Startstrecke grds. nur auf, wenn die aktuelle Temperatur höher ist als die insoweit reduzierte Standardtemperatur. Sollte die akt. Temperatur dagegen tiefer sein als der reduzierte Standardwert, verbessert sich die Situation, sprich das Startstrecken- und Leistungsproblem verringert sich oder löst sich sogar in Wohlgefallen auf, d.h. ist praktisch kein Problem. Bezogen auf die vorhin bestimmte Druckhöhe sieht das rechnerisch dann wie folgt aus, woraus sich unsere 2. Faustformel ergibt:

TISA(Platz) = TISA - (PAPlatz /1.000) x 2° C

ISA-Temperatur in Platzhöhe = ISA-Temperatur in MSL (TISA) - Druckplatzhöhe/1.000 x 2° C

Als dritten Schritt fassen wir nun zur Bestimmung der Dichtehöhe (Density Altitude bzw. DA) unsere bisherigen Ergebnisse zusammen. Dazu benötigen wir die Differenz der akt. Temperatur am Platz (Takt) zur ISA-Temperatur auf der Druckhöhe des Platzes, also den eben berechneten Wert TISA(Platz). Außerdem wissen wir, daß sich die Dichtehöhe um rund 120 ft pro 1° C Temperaturabweichung von der Standardatmosphäre ändert. Schon an der Größenordnung dieses Faktors läßt sich ablesen, daß er das Leistungsvermögen des Flugzeugs wesentlich stärker beeinflußt als eine bloße Luftdruckänderung. Das ergibt folgende Berechnung und somit unsere 3. Faustformel:

Differenz der akt. Temperatur am Platz (Takt) zur ISA-Temperatur auf der Druckhöhe des Platzes (TISA(Platz) = ΔT
Δ
T
= Takt - TISA(Platz)

DA = ΔT x 120 ft + PAPlatz

akt. Temperatur höher als ISA-Temp. (Platz)? Pro 1° C Differenz 120 ft zu Druckplatzhöhe addieren.
akt. Temperatur tiefer als ISA-Temp. (Platz)? Pro 1° C Differenz 120 ft von Druckplatzhöhe subtrahieren.

Damit hat man zur ersten Beurteilung der Dichtehöhe am Flugplatz einen groben Anhaltswert. Dieser dürfte in der Praxis zumeist hinreichend genau sein, um abschätzen zu können, ob ein gefahrloser Start unter den gegebenen Bedingung möglich ist oder nicht. Wegen des großen Faktors von 120 ft pro 1° C Temperaturabweichung ist somit deutlich zu erkennen, daß bei höheren Außentemperaturen immer auch an die Dichtehöhe gedacht werden muß. Das gilt umso mehr bei gleichzeitiger Tiefdrucklage und/oder hoher Luftfeuchte.

Wer sich die Faustformel nicht merken kann oder will, sollte sie sich in seinem Flugbuch vermerken.

Stuttgart - EDDS - liegt im Hochgebirge

  • METAR: EDDS  221350Z 26008KT 230V320 CAVOK 38/14 Q1002 NOSIG=
  • Platzhöhe: 1.300 ft
  • Temperatur über der Piste 30° C

Zur überschlägigen Berechnung geht man so vor:

  1. Ermittlung der Druckhöhe:
    Pro 1 hPa, den das aktuelle QNH vom Standardwert 1013 hPa abweicht, erfolgt ein Zuschlag von 30 ft zur aktuellen Höhe:
    Differenz 1013 hPa - QNH = 1.013 hPa - 1.002 hPa = 11 hPa => 11 x 30 ft = 330 ft
    => Druckhöhe (PA)= 1.630 ft
  2. Ermittlung der ISA-Temperatur für die zuvor ermittelte Druckhöhe:
    Pro 1.000 ft werden 2 °C von 15 °C (Standardtemperatur nach ISA in MSL) abgezogen.
    15° - 1.630 ft/1.000 ft x 2° = 15 °C - 3° C (3,2° C) = 12° C (11,8° C).
  3. Ermittlung der Höhendifferenz:
    Pro 1° C Temperaturdifferenz müssen 120 ft zur (Platz-)Höhe addiert werden.

    (30° - 12°) = 18 x 120 = 2.160 ft 
  4. Ermittlung der aktuellen Dichtehöhe:
    aktuelle Dichtehöhe = Druckhöhe + Abweichung:
    1.300 + 2.160 + 330 = 3.800 ft (3.790 ft).
    Im Schaubild rechts ist die Berechnung blau dargestellt.
     
  • Die Dichtehöhe entspricht damit den Bedingungen eines Platzes im Hochgebirge, wie z.B. Mauterndorf in Österreich.

Damit ist klar, daß das Problem der Dichtehöhe nicht nur im Hochgebirge,  sondern bereits in geringen Höhen, insbesondere in den Mittelgebirgen, eine entscheidende Rolle spielen kann!
 

  • Zur Verwendung des Schaubilds rechts:
    1. Nimm auf der MSL-Linie (unten) die aktuelle Temperatur.
    2. Gehe von dort senkrecht nach oben bis zur ermittelten Druckhöhe.
    3. Gehe von dort waagrecht nach links und lies dort die Dichtehöhe ab.

    Für das Beispiel der grünen Linie beträgt die Temperatur 25 °C, die Druckhöhe 3.000 ft.
    Dies ergibt eine Dichtehöhe von ca. 4.800 ft.

 

 

Dichtehöhe Schaubild

Die erheblichen Unterschiede des Leistungsverhaltens bei großer Dichtehöhe bzw. Höhe zeigen sich in den Leistungstabellen zur Startstrecke.
Startstrecke Super Dimona HK 26 TC Startstrecke Piper Archer PA 28

Dichtehöhe in der Flugpraxis

Der mit der oben dargestellten Überschlagsrechnung gefundene Rechenwert gilt nur für trockene Luft, da er die herrschende Luftfeuchte nicht berücksichtigt. Bei hoher Luftfeuchte wird sich der gefundene Wert für die Dichtehöhe also nochmals erhöhen. Bei einem Taupunkt von 20 °C, d.h. einer relativen Luftfeuchte von ca. 55 %, liegt die Dichtehöhe für obiges Beispiel schon bei  rund 4.000 ft, also nochmals ca. 200 ft höher. Ein Taupunkt von 25 °C hätte eine relative Luftfeuchte von 75 % und eine Dichtehöhe von 4.100 ft zur Folge. Bei 100 % Luftfeuchte läge die Dichtehöhe bei 4.250 ft.
Andererseits liegt unserer Überschlagsrechnung eine gleichmäßige (lineare) Abnahme von Temperatur und Luftdruck mit zunehmender Höhe zugrunde. Tatsächlich fällt der Luftdruck aber stärker als linear ab, nämlich exponentiel, was dazu führt, dass die Überschlagsrechnung stets einen um ca. 200 ft höheren Wert für die Dichtehöhe liefert als die exakte Berechnung. Sie liegt somit an sich "auf der sicheren Seite".

Leider gibt es keine Überschlagsrechnung oder Tabelle für die Auswirkungen der Luftfeuchte auf die Dichtehöhe und damit auf das Leistungsverhalten eines Flugzeugs.
Allerdings ist klar:

  • Warme Luft ist weniger dicht als kalte.
  • Warme Luft kann mehr Feuchtigkeit aufnehmen als kalte.
  • Feuchte Luft ist weniger dicht als trockene.
  • Warme und feuchte Luft ist daher deutlich weniger dicht als warme, aber trockene Luft.

Die Diskussion bei der Dichtehöhe geht nun jedoch gerade um das Leistungsverhalten des Flugzeugs bei höheren Temperaturen. Eben diese höheren Temperaturen verursachen auch eine höhere Luftfeuchte (vom Ausnahmefall einer extrem trockenen Luftmasse einmal abgesehen), so daß wir es eben in der Regel mit dem zweifachen Übel von warmer und zugleich feuchter Luft zu tun haben. Dies gilt es bei den Überlegungen zur Dichtehöhe zu berücksichtigen!

An heißen Sommertagen muß sich ein Pilot daher bewußt sein, daß sich die Temperatur mit dem Tagesgang stark verändert. Besonders am Mittag und in den frühen Nachmittagstunden kann es bei ungestörter Sonneneinstrahlung und geringer Luftbewegung ordentlich heiß werden. Damit steigt die Dichtehöhe erheblich an. Neben der deutlichen Verlängerung der Startstrecke bei einer großen Dichtehöhe nimmt auch die Steigrate des Flugzeugs massiv ab. Schon bei bei einem Start auf relativ niedrig gelegenen Flugplätzen kann das bei entsprechend kurzer Startbahn zu Problemen führen. Das gilt erst Recht bei weichem Untergrund (Grasbahn, ggf. aufgeweicht durch vorherigen Regen). Insbesondereauf einem höher gelegenen Flugplatz muß auch das schlechtere Leistungsvermögen des Fluggeräts berücksichtigt werden. Nicht zuletzt muß bedacht werden, daß sich die Luft über Asphalt- oder Betonbahnen bei ungestörter Sonneneinstrahlung besonders bei geringer Luftbewegung extrem aufheizen kann. Gerade dort soll aber gestartet werden. Nicht zuletzt kann diese Aufheizung auch dazu führen, daß sich über der Piste kontinuierlich Warmluftblasen ablösen. Beim Start mag das u.U. hilfreich sein, bei der Landung kann der Einflug in eine solche Ablösung jedoch im Ausschweben zu neuerlichem Steigen und dann ggf. beim Verlassen zum stall, d.h. zum Strömungsabriß, mindestens aber zu einer deutlichen Verlängerung der Landestrecke führen. Bei manchen Plätzen liegt auch direkt vor der Piste eine sonnenbeschienene Hangkante, was ebenfalls zu entsprechender Thermik führen kann. Bei kurzer Bahn ist ein solches Vorkommnis problematisch, insbesondere wenn der Entschluß zum Durchstarten zu spät gefaßt wird oder dieses wegen Hindernissen hinter der Piste nicht möglich ist, wie das bei Gebirgsflugplätzen (sog. Altiports) der Fall sein kann.
Verhindern läßt sich derlei Ungemach nur durch konsequentes Einhalten der optimalen Anfluggeschwindigkeit und Anvisieren eines möglichst frühen Aufsetzpunkts, also direkt an der Schwelle. Motorfliegern hilft dabei die Schleppgaslandung, d.h. bereits vor der Schwelle ist die Höhe möglichst schon soweit abgebaut, daß das Ausrunden möglichst noch vor der Piste erfolgt kann, wenn die erforderliche Hindernisfreiheit gegeben ist. Mit dem Höhenruder wird der Sinkflug eingeleitet, dann bleibt es im Grunde bis zum Ausrunden in dieser Stellung. Der Blick bleibt dabei am Aufsetzpunkt und kontrolliert nur kurz die Fahrt (im Cockpit ist alles da, wo es immer war, ein suchender Blick ist also überflüssig), so dass jedes Absinken unter den Gleitpfad und jedes Übersteigen erkannt und mit Gas oder weniger Gas ausgeglichen werden kann. Bis zur Schwelle und dem Aufsetzen geht es bei minimaler Fahrt (gelbes Dreieck am Fahrtmesser) per Schleppgas weiter. Das gilt ebenso beim Anflug über Hindernisse oder durch Verwirbelungen. Die rechte Hand ist und bleibt am Gas und gleicht jetzt Steigen oder Fallen bzw. jede Fahrtänderung, also Fahrtabnahme durch Verwirbelung oder Ausflug aus einer Ablösung oder jede Fahrtzunahme beim Einflug in eine Ablösung oder Turbulenz durch Gasgeben oder -wegnehmen aus und ersetzt damit eigentlich das Höhenruder. Der Blick wechselt dabei fortlaufend zwischen dem Aufsetzpunkt und dem Fahrtmesser. Nach dem Ausrunden mit Höhenruder bleibt der Blick nun ans Ende der Bahn geheftet, so daß jetzt jedes auch geringstes Steigen oder Sinken sofort bemerkt wird. Die Betätigung des Höhenruders erschöpft sich in dieser Phase im Grunde im Halten. Nachdrücken beim unverhofften Steigen könnte nämlich beim Verlassen der Ablösung und damit verbundener höherer Sinkrate in geringer Höhe zur Bugradlandung mit allen mißlichen Folgen, Ziehen dagegen zum Strömungsabriß mit einer harten Landung aus entsprechender Höhe führen. Jedem Steigen wird also feinfühlig mit weniger, jedem Fallen mit mehr Gas begegnet. Mit dem Aufsetzen kommt das Gas ganz raus und das Fluggerät bleibt wegen der nun fehlenden Anströmung der Flächen durch den Propellerstrahl zuverlässig am Boden. Bremsen usw. wie sonst auch. So läßt sich auch bei widrigen Verhältnissen ein einigermaßen optimaler Gleitpfad zur Schwelle und damit zum Aufsetzpunkt einhalten. Die etwas höhere Geschwindigkeit über Grund infolge größerer Dichtehöhe und damit einhergehender längerer Ausrollstrecke haben wir ja durch Aufsetzen an oder dicht an der Schwelle einigermaßen kompensiert.

Die folgenden Punkte sollen helfen, der Problematik der Leistungsabnahme aufgrund von Höhe und Temperatur entgegenzuwirken:

  • Der Start wird in eine Zeit mit geringerer Außentemperatur am früheren Morgen oder am Abend verlegt.
  • Man verringert das Flugzeuggewicht, indem das Flugzeug nicht voll besetzt und/oder weniger Kraftstoff getankt wird und erstellt dafür eine neue Startstreckenberechnung. Selbstverständlich muß das Benzin wenigstens bis zum nächsten deutlich niedriger gelegenen Flugplatz mit ausreichender Reserve ausreichen.
  • Der Mixer wird nach dem Motorcheck auf das optimale Benzin-Luft-Gemisch eingestellt, so daß man die im Moment maximal mögliche, wenngleich insgesamt reduzierte Leistung ausschöpfen kann. Dieses Verfahren sollte nur nur auf Gebirgsflugplätzen angewendet werden bzw. nur nach den Vorgaben des Flughandbuchs.
  • Nach dem Start wird grds. zuerst soviel Höhe gewonnen, daß ansteigendes Gelände oder Bergrücken im Horizontalflug überquert werden können; ggf. sind nach dem Start Kreise oder Achten zu fliegen, bis die erforderliche Höhe erreicht ist. Das gilt besonders in den Alpen bei Pass-oder Gratüberquerungen.

Mit dem Wissen um diese Problematik und einer gewissenhaften Flugvorbereitung lassen sich auch an heißen Sommertagen selbst auf hochgelegenen Flugplätzen stressfreie Flüge durchführen und somit die Gefahren einer falschen Einschätzung der Leistungsfähigkeit des Flugzeuges stark minimieren.

Merke: Hoch und/oder heiß, erfordert des Piloten Schweiß!
(für die grundliche Flugvorbereitung! Sonst bei dem hoffentlich doch noch gutgehenden Start.)

Zusammengefaßt heißt das:

  • Die Dichtehöhe ist entscheidend für das Leistungsverhalten des Flugzeugs.
  • Die Luftdichte nimmt mit zunehmender Höhe und Temperatur ab, die Dichtehöhe zu.
  • Dementsprechend vermindert sich das Leistungsvermögen des Flugzeugs.
  • Überprüfen Sie bei entsprechender Wetterlage vor dem Start immer die Dichtehöhe und das zugehörige Leistungsverhalten des Flugzeugs anhand der Leistungstabellen und -angaben des Flughandbuchs.
  • Im Zweifel ist die Piste zu kurz!

 

Weitere Informationen zur Dichtehöhe und deren Auswirkungen auf das Leistungsverhalten des Flugzeugs finden Sie in den schriftlichen Ausführungen zur Höhenmessung, in den Präsentationen "Dichtehöhe" und "Fliegen im Gebirge" sowie in der Handreichung "Fliegen im Gebirge".

 

Ein Besucher meiner Homepage hat mich auf Ungenauigkeiten in meinen früheren Ausführungen an dieser Stelle aufmerksam gemacht hat, weshalb ich diese überarbeitet habe.
Vielen Dank insoweit an Frank S.

Hinweis: Insbesondere auch dieses Kapitel "Dichtehöhe" kann und will nicht die persönliche Unterrichtung und Einweisung in diese komplexe Materie sowie in die vorgestellten Flugmanöver und Handlungshinweise durch einen Fluglehrer ersetzen. Die Ausführungen verstehen sich daher nur als erster theoretischer Einstieg in die Materie, der dem Leser einen Überblick über das Thema verschaffen soll, welcher es ihm dann erlaubt im Unterricht oder in der praktischen Einweisung den Ausführungen des Fluglehrers zu folgen und ggf. entsprechende Fragen zum besseren und richtigen Verständnis zu stellen.

Im übrigen ist und bleibt grundsätzlich jeder Pilot selbst für die Führung seines Flugzeugs und die Einhaltung der dabei einschlägigen Regeln und Vorschriften verantwortlich.
Zugleich gibt das Anlaß, ergänzend nochmals auf meinen Haftungsausschluß zu verweisen.

 

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Diese Seite wurde zuletzt aktualisiert am: 09.02.2021