Temperatur

 

 

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Hier erfahren Sie etwas ber

 

Temperatur

Damit wird es nun Zeit, den Begriff der Temperatur zu definieren:
    Temperatur ist der fhlbare oder mebare Ausdruck von Wrmeenergie.

Es gibt zwei unterschiedliche Temperaturbegriffe:

  • Strahlungstemperatur
  • kinematische Temperatur.
Temperatur

Die Strahlungstemperatur

In der Astronomie wird unter dem Stichwort Strahlungstemperatur aus dem Erscheinen oder Verschwinden bestimmter Spektrallinien im Spektrum des Sternenlicht auf die Strahlungsintensitt des Sterns und damit auf dessen Temperatur geschlossen.

Damit ist klar, da Strahlung selbst keine Temperatur hat. Strahlung wird allenfalls von einem Krper emitiert, die dann anderswo empfangen werden kann. Wird sie dort von einem Krper absobiert, kann dieser Krper die so empfangene Energie wieder selbst abgeben. Ein an diesen Krper gehaltenes Thermometer mit dann das Ma der absorbierten Strahlung in Form des Temperaturanstiegs dieses Krpers. Bei der Temperaturmessung wird die Temperatur des Krpers durch Kontakt (= Leitung) auf den Krper des Thermometers bertragen. Gemessen wird also wieder die kinematische Temperatur des Krpers.

Das Kirchhoffsche Strahlungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Absorption und Emission eines realen Krpers im thermischen Gleichgewicht. Es besagt, da Strahlungsabsorption und -emission einander entsprechen: Eine schwarze Flche heizt sich leichter auf als eine weie, wie die wei getnchten Huser in sdlichen Lndern zeigen, dafr gibt sie die (Wrme-)Strahlung auch leichter wieder ab. Khlbleche oder Backformen sind daher oft schwarz eloxiert.

In diesem Zusammenhang darf noch das Wien'sche Verschiebungsgesetz erwhnt werden, wonach die Wellenlnge, bei der die maximale Energie emittiert wird, sich proportional zu steigender Tempertur verkleinert.

Je heier, desto krzer die Wellenlnge, d.h. umso heller die Farbe.

Jeder kennt diese Tatsache aus dem Alltag:
Halten wir ein Stck Eisen in ein Feuer, so glht es zuerst rot, dann gelb und danach wei.
Schalten wir eine Kochplatte ein, passiert das gleiche.
Danach wird sie wahrscheinlich wieder schwarz
... und ist kaputt.

Die kinematische Temperatur

ist die Temperatur, die ein Thermometer oder ein Finger bei Berhrung mit einem Krper oder einer anderen Substanz (Flssigkeit, Gas) mit bzw. fhlt.
Alle festen Stoffe, Flssigkeiten und Gase bestehen aus Atomen und Moleklen. Diese befinden sich in stndiger Bewegung ("Braunsche Molekularbewegung) und zwischen ihnen wirken Krfte. Die Geschwindigkeiten der Teilchen eines Stoffes sind unterschiedlich gro, schwanken jedoch um einen Mittelwert herum. Wie gro die mittlere Geschwindigkeit aller Teilchen eines Stoffes ist, hngt vor allem von der Temperatur ab.

innere Energie

Fr feste, flssige und gasfrmige Krper gilt:

  • Je hher die Temperatur eines Krpers ist, desto gr秤er ist die mittlere Geschwindigkeit aller Teilchen des Stoffes, aus dem der Krper besteht.

Die Temperatur ist somit das Resultat der Bewegung der Atome und Molekle des Krpers bzw. der Substanz. Am absoluten Temperatur-Nullpunkt (Temperatur 0 Kelvin (K) = - 273 캜) befinden sich die Molekle im vlligen Bewegungsstillstand. Die kinematische Energie ist damit das Ma fr die im Krper oder in der Substanz enthaltenen Wrmeenergie. Diese Wrmeenergie entspricht also der Temperatur des Krpers bzw. der Substanz. Die Temperatur ist somit eine makroskopische, phnomenologische Gr秤e und verliert folglich bei Betrachtungen auf Teilchenebene ihren Sinn.

Temperatur ist eine Zustandsgr秤e der Thermodynamik und beschreibt die mittlere kinetische Energie der Molekle eines Systems.

    bullet_27.gif  Die kinematische Temperatur ist der bliche Temperaturbegriff in der Meteorologie und Klimatologie.

Grundstzlich gibt es nur 3 Mglichkeiten der Wrmebertragung:

Das ist im Kapitel Energietransfer dargestellt.

Stehen zwei Krper unterschiedlicher Temperatur in Wrmekontakt, so wird nach dem nullten Hauptsatz der Thermodynamik solange Energie vom wrmeren zum klteren Krper bertragen, bis beide im thermischen Gleichgewicht stehen und die gleiche Temperatur angenommen haben.

Das Wrmeempfinden des Menschen beruht jedoch eigentlich nicht auf der Temperatur selbst, sondern genau genommen auf dem Wrmestrom. Wrmestrom bezeichnet dabei die Energiemenge, die zwischen zwei Krpern, d.h. zwischen dem berhrten Krper und der Haut bertragen wird. Dieser Wrmestrom selber wird in Joule pro Sekunde oder Watt angegeben. Dazu passt, dass die Wrmeempfindung oft als gefhlte Temperatur bezeichnet wird und so als Wrme beziehungsweise Klte empfunden wird. Diese subjektiv gefhlte Temperatur unterscheidet sich teilweise erheblich von der tatschlichen Temperatur. Genau genommen nimmt man also nicht Temperaturen wahr, sondern die Gr秤e des Wrmestroms durch die Hautoberflche. Dieses hat fr das Temperaturempfinden einige Konsequenzen:

  • Temperaturen oberhalb der Hauttemperatur fhlen sich warm an, solche unterhalb empfinden wir als kalt.
  • Materialien mit hoher Wrmeleitfhigkeit, wie z.B. Metalle, fhren zu hheren Wrmestrmen und fhlen sich deshalb wrmer bzw. klter an, als Materialien mit niedrigerer Wrmeleitfhigkeit, wie etwa Holz oder Styropor.
  • Die gefhlte Temperatur ist bei Wind niedriger als bei Windstille. Dieser Effekt wird bei niedrigen Temperaturen durch den sog. Windchill, bei hheren Temperaturen durch den Hitzeindex beschrieben.
  • Der Mensch kann die Lufttemperatur nicht von berlagernder Wrmestrahlung unterscheiden. Das gilt im Grunde auch ganz allgemein, weshalb Lufttemperaturen immer im Schatten gemessen werden.

Genau genommen gilt die Aussage, da weniger die tatschliche Temperatur als vielmehr die Gr秤e des Wrmestroms, der auf einen Krper einwirkt, fr die effektive Temperatur entscheidend ist, nicht nur fr das menschliche Empfinden, sondern ganz generell. So hat die Atmosphre der Erde oberhalb 1.000 km Temperaturen von mehr als 1.000 캜, dennoch verglhen dort keine Satelliten, weil aufgrund der geringen Teilchendichte der Energiebertrag, d.h. der Wrmestrom minimal ist.

 

Oberflchentyp

 Wrmekapazitt (kJ/kg*K)

Kupfer

0,38

Eisen

0,46

Aluminium

0,90

Beton

0,92

Lehmboden

 

    0 % Wasseranteil

0,89

  20 % Wasseranteil

1,25

  40 % Wasseranteil

1,55

Quarz

0,80

Luft

1,01

Eis

2,10

Holz

2,39

Wasser

4,18

 

Material

Wrmeleitfhigkeit
λ (W/(m*K))

Vakuum

0

Luft

0,0262

Styropor

0,032 - 0,040

Mineralwolle

0,035 - 0,050

Holz

0,13 - 0,18

Ziegelmauerwerk

0,5 - 1,4

kompakter Beton

2,1

Stahl

ca. 15 - 60

Aluminium

200

Kupfer

240 - 380

Silber

429

Jeder Krper oder Substanz hat eine spezifische sog. Wrmekapazitt. Sie gibt an, wieviel Energie notwendig ist, um diesen um ein Grad zu erwrmen.

    Braunsche Molekularbewegung

Ist die Wrmekapazitt hoch, wie z.B. bei Wasser mit 4,18, ist viel Wrmeenergie notwendig, um es zu erwrmen. Ist die Wrmekapazitt klein, wie z.B. bei Wstensand mit 0,80, ist nur wenig Wrmeenergie erforderlich, um diesen zu erwrmen.
In der Kche werden daher bevorzugt Tpfe aus Eisen, Kupfer oder Aluminium verwendet.

Bei gleicher Wrmemenge erwrmt sich also Sand viel strker als Ozeanwasser, eine trockene Heide strker als eine Moorwiese.

Damit ist auch schon gesagt, wehalb wir im Segelflug bei sonst gleichen Bedingungen ber der Heide oder steinigem Untergrund regelm癌ig besseres Steigen finden werden als z.B. ber der Moorlandschaft am Federsee.

 

 

Die Wrmeleitfhigkeit eines Festkrpers, einer Flssigkeit oder eines Gases wird von der Geschwindigkeit bestimmt, mit der sich die Erwrmung an einem Punkt durch den Stoff ausbreitet. Die Wrmeleitfhigkeit ist also das Vermgen eines Stoffes, thermische Energie mittels Wrmeleitung in Form von Wrme zu bertragen. Dieser Wrmestrom selber wird in Joule pro Sekunde oder Watt angegeben.

Als Faustregel gilt: Was elektrischen Strom gut leitet (Silber, Kupfer), leitet auch Wrme gut.
Der Umkehrschlu ist allerdings oft falsch; ein deutliches Gegenbeispiel ist z.B.. der sehr gut wrmeleitende Diamant.

Luft ist dagegen ein sehr schlechter Wrmeleiter. Weil die Wrmeleitfhigkeit von Gasen, insbesondere von Luft bei Umgebungstemperatur verglichen mit den Wrmeleitwerten der typischen Baustoffe klein ist, nutzt man diese im Bauwesen zur Begrenzung der Wrmeverluste, indem man mithilfe von stark lufthaltigen Dmmstoffen, wie Steinwolle oder Styropor, entsprechende Luftschichten anordnet. 

Im Vakuum findet keine Wrmeleitung statt, der Wrmetransport geschieht nur durch Wrmestrahlung. Das wird bei der Thermosflasche ausgenutzt, um einen sehr geringen Wrmetransport zu erreichen. Um auch den Energietransport durch Wrmestrahlung zu minimieren, sind die dem Vakuum zugewandten Flchen des zur Isolation verwendeten Glas- oder Stahlkrpers hochverspiegelt.

Die Wrmeleitfhigkeit λ gibt den Wrmestrom an, der bei einem Temperaturunterschied von 1 Kelvin (K) durch eine 1 m groe und 1 m dicke Schicht eines Stoffs geht. Die Einheit der Wrmeleitfhigkeit ist W/(mK) (Watt pro Meter und Kelvin). Je kleiner λ ist, umso besser ist das Dmmvermgen eines Baustoffes.

Die Vermessung der Welt
... oder genauer: Die Messung der Atmosphre

Die Temperatur zu messen ist verhltnism癌ig neu. Frhe Wissenschaftler kannten zwar den Unterschied zwischen "hei" und "kalt", aber sie hatten bis zum 17. Jahrhundert keine Methode, unterschiedliche Grade der Hitze zu messen. 1597 erfand italienischer Astronom Galileo Galilei ein einfaches Wasserthermoskop, ein Gert, das aus einer langen Glasrohr bestand, welches umgekehrt in einem versiegelten Glas stand und sowohl Luft als auch Wasser enthielt. Wenn das Glas erhitzt wurde, dehnte sich die Luft aus und verdrngte die Flssigkeit im Glasrohr. Der Wasserspiegel im Glasrohr konnte bei verschiedenen Temperaturen verglichen werden, um Vernderungen bei zu- oder abnehmender Wrmezufuhr festzustellen. Damit hatte das Thermoscop aber den Mangel, die Temperatur einer Substanz nicht direkt messen zu knnen.

Jahre spter verbesserte der italienische Arzt und Erfinder Santorio Santorio das Design von Galileo, indem er eine numerische Skala zum Thermoskop hinzufgte. Diese frhen Thermoskope fhrten zur Entwicklung der mit einer Flssigkeit gefllten Thermometer, wie sie heute allgemein verwendet werden. Moderne Thermometer beruhen auf der Eigenschaft von einigen Flssigkeiten, sich bei Wrmezufuhr auszudehnen. Wenn die Flssigkeit abkhlt, zieht sie sich zusammen und besitzt folglich ein kleineres Volumen. Der Stand der Flssigkeit entspricht der jeweiligen Temperatur und kann an der Skala abgelesen werden.

Temperatur ist also das Ma Wrmeenergie, die eine Substanz besitzt. Weil die Temperatur ein Verhltnisma ist, mssen fr die Temperaturmessung auf entsprechenden Bezugspunkte beruhende Skalen verwendet werden.

Memethoden und -instrumente

Bimetall-Zeigerthermometer

Die Messung der Lufttemperatur erfolgt meist durch Thermometer oder Mefhler. Erstere sind in der Ausfhrung als Ausdehnungsthermometer meist mit Alkohol oder Quecksilber gefllt, whrend die Sensoren berwiegend mit Halbleiter- oder Thermoeffekt arbeiten. Fr weniger genaue Messungen werden auch Bimetallstreifen verwendet.

Beim Ablesen mu man allerdings - wie bei anderen Skalen - darauf achten, rechtwinklig auf die Skala zu blicken, andernfalls kann ein sog. Parallaxen-Fehler von 1 und mehr entstehen. Mefehler knnen auch  durch das Anbringen des Thermometers an einer ungnstigen Stelle entstehen. Ein Auenthermometer sollte daher immer im Norden des Gebudes montiert werden. Neben der Eigenwrme des Gebudes, wogegen schon einige Zentimeter Abstand helfen, kann auch die Rckstrahlung eines Nachbargebudes die Messung durchaus um 1 - 2 캜 verflschen. Zudem braucht die Angleichung eines Thermometers an die Lufttemperatur eine gewisse Zeit, die von einigen Minuten bis zu einer halben Stunde dauern kann. Ist zum Beispiel mit einem relativ trgen Zimmerthermometer ein rasches Ergebnis ntig, kann man die Ablesung durch Schwenken des Thermometers mit gestreckter Hand beschleunigen. Die "Halbwertszeit" betrgt dafr ca. 20 Sekunden, d.h. nach dieser Zeit hat der 꼔nstliche Wind die Anzeige auf der Skala um 50 % dem wahren Wert angenhert. Die Schtzung der Lufttemperatur kann bei Windstille und entsprechender Erfahrung auf 1 - 3 캜 genau gelingen. Bei Wind wird die gefhlte Temperatur jedoch durch den "wind chill" erheblich klter eingeschtzt ("Schtzen kann Fehlen").

Um Temperaturwerte, die an unterschiedlichen Orten und Hhen gemessen wurden, vergleichen zu knnen, bedient man sich der sog. potentiellen Temperatur. Die potentielle Temperatur ist die Temperatur, die ein Luftpaket htte, wenn man es auf ein Referenzniveau des Drucks (normalerweise 1000 hPa) bringen wrde. Mchte man den Effekt, den der Wasserdampf auf die Luftdichte hat herausrechnen, so benutzt man die virtuelle Temperatur. Die virtuelle Temperatur ist die Temperatur, die ein wasserdampffreies Luftpaket haben msste, um dieselbe Dichte aufzuweisen wie die Luft mit Wasserdampf.

Megenauigkeit

Eine Messung auf eine Dezimalstelle, also 0,1 캜 genau, ist die uerste Megenauigkeit, die im Freien noch mglich bzw. sinnvoll ist, denn bereits leichte Luftbewegungen haben einen Einflu von einigen Zehntelgrad. Auerden treten auch schon bei Windstille horizontale Temperaturgradienten in der Gr秤enordnung von 0,1 캜 pro Meter auf, die mit Sonnenstand, Untergrund und Bewuchs stark schwanken knnen und in Bodennhe sogar mehrere Grad betragen knnen. Am stabilsten ist das sog. Temperaturfeld bei einem stark bewlkten bis bedeckten Himmel und mittelstarkem Wind. Bei Schnwetter ist es hingegen am unruhigsten.

Wetterhtte

Deswegen erfordert eine verl癌liche Messung der Lufttemperatur auf etwa 0,5 캜 Genauigkeit bereits erhebliche Vorkehrungen, insbesondere eine gut hinterlftete Abdeckung der Sonnen- und Wrmestrahlung von Boden und Gebuden. Der beste Aufstellungsort fr einen Temperatursensor bzw. ein Thermometer ist deshalb eine schattige Stelle im Norden eines freistehenden Gebudes. Fr Laien ist dann eine Megenauigkeit von etwa 1 캜 erreichbar, wenn obige Voraussetzungen gegeben und das Megert genhert geeicht sind. Andernfalls knnen Fehler bis zu 3 캜 auftreten, bei ungengendem Strahlungsschutz auch ber 5 캜.

Die Wetterstationen der Meteorologen messen die Temperatur in verschiedenen Hhen, einerseits um Aussagen ber die Strahlungs- bzw. Energiebilanz zu erhalten, andererseits um die oben angefhrten Effekte teilweise bercksichtigen zu knnen. Als Lufttemperatur wird die Temperatur bezeichnet, die in exakt 2 m Hhe in einer Wetterhtte strahlungsgeschtzt gemessen wird. Zustzlich wird die Bodentemperatur gemessen: blich sind die Metiefen 5, 10, 20, 50 und 100 cm im Erdboden.

 

Temperaturskalen

Es gibt drei Hauptskalen, die allgemein verwendet:

    • die Celsius-Skala (캜)
    • die Fahrenheit-Skala (캟) und
    • die Kelvin-Skala (K) .
  • Celsius
    1742 fhrte der schwedische Mathematiker Anders Celsius (1701-1744) die nach ihm benannte Temperaturskala ein. Sie richtet sich nach der 훞derung der Aggregatzustnde von destilliertem Wasser bei
    1 atm Druck (0 캜 = Schmelzpunkt von Eis; 100 캜 = Siedepunkt von Wasser). Die Temperaturspanne dazwischen unterteilte er in 100 gleich groe Abstnde zu je 1.
     
  • Fahrenheit
    1714 definierte der deutsche Physiker Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) die nach ihm benannte Temperaturskala. Als ein Fixpunkt diente ihm der Schmelzpunkt von (Wasser-)Eis. Als zweiter Referenzpunkt nahm er den Dampfpunkt von Wasser. Den Schmelzpunkt von Eis setzte er auf 32 캟 fest und den Siedepunkt von Wasser auf 212 캟. Die Temperaturspanne dazwischen unterteilte er in 180 gleich groe Teile zu je 1. Diese Temperaturskala ist vor allem in USA gebruchlich.
     
  • Kelvin
    Der englische Physiker William Thomson, geadelt zu Lord Kelvin, entdeckte den absoluten Nullpunkt. Die nach ihm genannte Temperaturskala ist eine verschobene Celsius-Skala, die im absoluten Temperatur-Nullpunkt (- 273,15 캜) beginnt. Temperaturunterschiede sind wie in der Celsiusskala. Ein Temperaturunterschied von 1 K ist ein Temperaturunterschied von 1 캜. Die Temperaturmessung in Kelvin wird vornehmlich in der Wissenschaft verwendet. 

Temperaturskalen

 

Zusammenhang:
   0 C =   32 F = 273 K
100 C = 212 F = 373 K

Die Temperatur wird in der Meteorologie gem癌 dem internationalen Einheitensystem in Kelvin (K) oder Grad Celsius (캜) gemessen (Ausnahmen sind: USA und Gro-Britannien, wo die Messungen in Grad Fahrenheit (캟) erfolgen). Alle drei Skalen sind durch zwei Fixpunkte festgelegt. Dabei gelten nur fr die Celsius- und die Kelvin-Skala dieselben Fixpunkte:

Fixpunkt

Celsius-Skala
T in 캜

Kelvin-Skala
T in K 

Fahrenheit-Skala
T in 캟

Temperatur von schmelzendem reinem Eis 

0 캜    

273,15 K 

32 캟

Temperatur von siedendem reinem Wasser
bei einem Luftdruck von 1013,25 hPa

100 캜  

373,15 K

212 캟

 

Skalenumrechnung

Jede der 3 Temperaturskalen erlaubt es uns, fr die gemessene Wrmeenergie exakte Werte anzugeben.

Das Temperatuma der 3 Skalen kann mit einfachen Formeln leicht in das Ma einer anderen Skala umgewandelt werden. Weil z.B. 9 F = 5 C sind, entsprechen 5/9 der Grade Fahrenheit minus 32 der Zahl der Grade Celsius.

von

  in Fahrenheit

  in Celsius

  in Kelvin

F

(튔 - 32)*5/9

(튔-32)*5/9+273,15

(튏 * 9/5) + 32

C

튏 + 273,15

K

(K-273,15)*9/5+32

K - 273.15

K

Im brigen haben wohl alle praxistauglichen Navigationsrechner entsprechende Markierungen oder Rechenprogramme zur Umrechnung.

 

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