Corioliskraft

 

 

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Corioliskraft

Corioliskraft

Immer wenn in der Atmosphäre Druckunterschiede auftreten, entsteht Wind, wie im Kapitel Wind dargestellt ist. Auf die Kräfte, die dabei wirksam werden, wird im Kapitel Windkräfte eingegangen. Der entstandene Wind bewegt sich von dem Gebiet mit dem relativ höheren Druck in Richtung des Gebiets mit dem relativ niedrigeren Druck. Somit wäre nun zu erwarten, daß diese Luftbewegung auf direktem Weg, also geradlinig vom Hoch zum Tief verläuft. Tatsächlich geschieht das aber nicht.

Vielmehr wird die Lufbewegung aufgrund der Drehung der Erde abgelenkt und auf eine bogenförmige Bahn geführt. Die physikalische Erklärung hierfür ist die Corioliskraft, die nach Gaspard Gustave de Coriolis benannt ist, der sie 1835 erstmals mathematisch herleitete.

Bei der Corioliskraft handelt es sich im Grunde um ein Kraft, die nur aus Sicht eines Beobachters auf der Erdoberfläche aufgrund der Erdrotation entsteht. Im Gegensatz zu "echten" physikalischen Kräften (mechanische Kräfte, Gravitationskraft, elektromagnetische Kraft usw.) handelt es sich bei der Corioliskraft also um eine Scheinkraft. Sie entsteht nur scheinbar, nämlich aus Sicht eines Beobachters, der mit der Erdoberfläche rotiert (physikalisch: ein beschleunigtes Bezugssystem). Aus Sicht eines Beobachters im Weltall (ruhendes Bezugssystem) gibt es dagegen keine Corioliskraft. Aus der Sicht von einem festen Standort im Weltraum würden sich großräumige horizontale Luftströmungen in der Atmosphäre als gerade Bewegungen abzeichnen. Durch die Rotation der Erde erscheinen diese Bewegungen auf der Erdoberfläche jedoch als gekrümmte Linien. Die Corioliskraft ist deshalb eigentlich weniger eine Kraft, als ein Effekt, der auf jedem rotierenden Körper beobachtet werden kann, sei es Kugel oder Scheibe.

Vielleicht kann die Corioliskraft durch folgendes gedankliches Bild verständlich gemacht werden: Man stelle sich eine drehende Schallplatte vor, auf die man mit einer langsamen Bewegung von innen nach außen oder umgekehrt einen geraden Strich zu malen versucht. Das Ergebnis wird immer in einem Bogen enden, da sich die Platte während des Malens unter dem Stift wegdreht.
Dies verdeutlicht die Animation rechts.

Als Folge der Erdrotation und der Massenträgheit wirkt somit auf alle bewegten Körper auf und über der Erdoberfläche, also auch auf bewegte Luftmassen, die Corioliskraft ein. Sie wird mit zunehmender Geschwindigkeit stärker, d.h. schnelle Luftmassen unterliegen stärker dem Einfluß der Corioliskraft als langsame. Ebenso wird die Stärke der Corioliskraft mit zunehmender geographischer Breite größer. Sie ist also am Äquator sehr gering, an den Polen dagegen sehr stark. Zu bemerken ist noch, daß sich die Corioliskraft nur bei großräumigen Luftbewegungen bemerkbar macht.
Das ergibt sich aus folgender Überlegung:

Eine Kugel, die sich um eine ihrer Achsen dreht, hat an jedem Punkt ihrer Oberfläche eine andere Drehgeschwindigkeit. Konstant ist allein die sog. Winkelgeschwindigkeit, d.h. der Winkel des sich bewegenden Punkts zur Rotationsachse wird in der gleichen Geschwindigkeit geöffnet. Je weiter also der Punkt von der Achse entfernt ist, desto größer ist seine Umfangsgeschwindigkeit. Ein Punkt auf dem Äquator bewegt sich also schneller als ein Punkt auf dem 30. Breitengrad und dieser wiederum schneller als ein Punkt auf dem 60. Breitengrad. Das zeigen die Pfeile in der Abbildung links. Die Strecke, die während der Erddrehung auf dem Äquator zurückgelegt wird, ist größer als beispielsweise auf dem 60. Breitengrad. Damit ist die Geschwindigkeit z.B. eines dort befindlichen Luftpakets größer als die eines Luftpakets auf dem 60. Breitengrad.

In ruhenden wie sich bewegenden Systemen gelten die allgemeinen physikalische Gesetze, so auch das Gesetz der Impulserhaltung: Nicht beschleunigte Massen, also Massen, auf die keine Kräfte wirken, bewegen sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit geradlinig fort. Dieses physikalische Gesetz gilt natürlich auch für Objekte auf der Erdoberfläche oder Luftmassen in der Atmosphäre. Auf einer nichtrotierenden Erde würde ein Luftpaket, das sich z.B. vom Nordpol zum Äquator bewegt, einem Kreisbogen auf dem Großkreis, d.h. einem Längengrad folgen. Das zeigt die Abbildung ganz oben rechts.

Animation Corioliskraft (Wikipedia)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kugel auf einem Drehteller im festen und mitrotierenden Bezugssystem

Corioliseffekt

Bewegt sich ein Luftpaket aber auf einer sich drehenden Kugeloberfläche, ändert es damit seinen Abstand zur Rotationsachse. Aufgrund der Trägheit ändert es dabei nicht seine ursprüngliche Umfangsgeschwindigkeit, wodurch das Objekt eine scheinbare Beschleunigung erfährt. Es wird sozusagen die Umfangsgeschwindigkeit vom Startort zum Zielort mitgenommen. Bewegt sich also unser "schnelleres" Luftpaket vom Äquator nach Norden, behält es seine größere Geschwindigkeit bei. In der Abbildung links ist das durch den roten Pfeil gekennzeichnet. Legt man gedanklich den roten über den blauen Pfeil, der die Geschwindigkeit eines Luftpakets auf dem 30. Breitengrad darstellt, sieht man, daß unser rotes "äquatoriales" Luftpaket weiter nach Osten (nach rechts)  vorangekommen ist. Erst recht gilt das für das rosafarbene Luftpaket auf dem 60. Breitengrad. Insgesamt ergäbe das aus der relativen Sicht des Luftpakets eine scheinbare Abweichung des Luftpakets nach rechts.

Das gilt in gleicher Weise für ein Luftpaket, das sich vom Nordpol zum Äquator bewegt. Dann ist aber seine Umfangsgeschwindigkeit geringer, es bleibt also zurück. Auch dann ergibt sich also aus der relativen Sicht des Luftpakets eine Ablenkung nach rechts. Das zeigt die untere Abbildung oben rechts. Eben diese scheinbare Beschleunigung ist der Corioliseffekt oder die Corioliskraft. Die Corioliskraft bewirkt also auf der Nordhalbkugel eine Ablenkung nach rechts, auf der Südhalbkugel eine Ablenkung nach links von der ursprünglichen Richtung der Eigenbewegung.

Zirkulationsmodell

Die Sonne steht am Äquator fast das ganze Jahr über sehr hoch, weshalb die Tagestemperaturen bei durchschnittlich 30 °C liegen. Erwärmte Luft steigt nach oben. In den Polregionen herrscht dagegen aufgrund der tief stehenden Sonne ein Wärme- bzw. Energiedefizit. Kalte Luft sinkt nach unten. Zum Ausgleich der so entstandenen Druck- und Energieunterschiede strömt die über dem Äquator aufgestiegene warme Luft in der Höhe zum polaren Tiefdruck (Höhentief). Zugleich strömt am Boden die kalte Luft (Bodenhoch) an den Polen zum Tief am Äquator Bodentief). So entsteht auf jeder Hemisphäre ein großer, wärmeaustauschender Kreislauf. Dieser Kreislauf ist im Kapitel Zirkulation näher dargestellt.

Dieses einfache Modell wird tatsächlich aber durch die Erdrotation wesentlich verändert. Die Erde hat am Äquator einem Umfang von ca. 40.000 km, so daß sich jeder Punkt am Äquator mit einer Geschwindigkeit von 1.670 km/h im Raum bewegt. Bei 30° Nord oder Süd sind es nur aber nur noch 1.450 km/h, bei 45° Nord oder Süd nur noch 1.180 km/h und bei 60° Nord oder Süd sogar nur noch 835 km/h, also etwa der Hälfte der Geschwindigkeit am Äquator. Luft unterliegt wie jede andere Masse der Massenträgheit, d.h. sie ändert eine einmal angenommenen Eigenschaft, in diesem Fall die Geschwindigkeit, nur sehr allmählich. Wenn die Luft mit einer Rotationsgeschwindigkeit von 1.670 km/h am Äquator langsam polwärts strömt, ist sie z.B. am 30. Breitengrad in Rotationsrichtung ca. 220 km/h schneller als die sich unter ihr drehende Erde. Die Erde bleibt sozusagen gegenüber der "schnelleren" Luft zurück. Der Luftstrom erscheint dadurch nach Osten verschoben und wird zu einem Westwind.

Strömt die Luft umgekehrt von den Polen in Richtung Äquator, ist sie z.B. am 60. Breitengrad wesentlich langsamer als die sich unter ihr wegdrehende Erde. Sie wird also nach Westen abgelenkt.

 

Anschaulich zeigt den Corioliseffekt diese Animation.

Auf Planet Schule gibt es dazu den interessanten Lehrfilm: Ganz schön windig
http://www.planet-schule.de/sf/php/02_sen01.php?sendung=6559 (Corioliseffekt, ca. 5 Min.).

 

Einfluß der Corioliskraft auf das Wetter

Wind um Hoch und Tief

Tiefdruckgebiet bei Island

Somit ist es die Corioliskraft, die auf der Nordhalbkugel Luftmassen um großräumige Hochdruckgebiete im Uhrzeigersinn, um Tiefdruckgebiete gegen den Uhrzeigersinn bewegt. Bei einem Tiefdruckgebiet strömt die Luft aufgrund des Druckgefälles (Druckgradientkraft) nach innen. Diese Strömung wird auf der Nordhalbkugel durch die Corioliskraft nach rechts abgelenkt und es ergibt sich eine gegen den Uhrzeigersinn gerichtete Rotation.

Das sich ergebende Strömungsbild ist somit das Ergebnis des geostrophischen Gleichgewicht zwischen dem horizontalen Druckgradienten und der Corioliskraft: Auf einen großräumigen Luftwirbel, der sich gegen den Uhrzeigersinn dreht, wirkt die Corioliskraft nach außen und kompensiert so die nach innen gerichtete Kraft des Druckgefälles. Das geostrophische Gleichgewicht formt dadurch die großskaligen Wettermuster. So ist die Corioliskraft z.B. auch bei der Bildung der Rossby-Wellen beteiligt.

Somit wird die Luft, die zu einem Tiefdruckgebiet strömt, auf der Nordhalbkugel nach rechts abgelenkt und bewegt sich daher gegen den Uhrzeigersinn um das Tiefdruckgebiet herum. Die Luft, welche von einem Hochdruckgebiet wegströmt, wird auf der Nordhalbkugel ebenfalls nach rechts abgelenkt und bewegt sich im Uhrzeigersinn um das Hochdruckgebiet herum. Diese (Schein-)Kraft, welche die Ablenkung der Luftströmungen (scheinbar) verursacht, resultiert somit aus der Rotation der Erde. Es ist die Corioliskraft.

Mit anderen Worten: Wirken keine Kräfte auf unsere Luftpaket ein, bleibt ihre Bewegung in Bezug auf das Weltall konstant, aus Sicht des auf der Erdoberfläche mit dem Luftpaket mitrotierenden Beobachters werden sie jedoch auf der Nordhalbkugel nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links abgelenkt. Auch bei aufsteigender Luft, die ihren Abstand zur Rotationsachse der Erde vergrößert, ist dieser Corioliseffekt zu erkennen.

Global gesehen verlaufen Höhenwinde aufgrund der Corioliskraft in etwa entgegengesetzt zu den Bodenwinden, denn im Rahmen der Planetarischen Zirkulation strömt warme Luft aus den Tropen in Richtung der Pole. Aufgrund der Corioliskraft wird sie dabei in östlicher Richtung abgelenkt, so daß in der Höhe starke westliche Winde (Jetstream) vorherrschen. Die am Boden zurückströmende polare Kaltluft wird durch die Corioliskraft in westliche Richtung abgelenkt (polarer Ostwind).

 

Passatwinde

Weitere Kräfte, welche neben der Corioliskraft  auf die Bewegung der Luftmassen und damit die Entstehung von Winden Einfluß nehmen, sind die Gradientkraft, die Zentrifugalkraft und die Reibungskraft. Hierauf wird im Kapitel Windkräfte näher eingegangen. Das Zusammenwirken dieser Kräfte veranschaulicht diese Animation.

Da die nördlichen Regionen im Vergleich zu den Tropen kälter sind, haben sie einen höheren Luftdruck als die Tropen. Je kälter die Luft nämlich ist, desto dichter ist sie auch. Da sich unterschiedliche Luftdrücke nach Gesetzen der Physik ausgleichen müssen, werden entsprechende Luftmassen von Nord nach Süden in Bewegung versetzt. Das wird im Kapitel Wind und im Abschnitt Zirkulation dargestellt. Diese Luftmassen werden auf ihrem Weg nach Süden durch die Corioliskraft nach rechts, also nach Westen, abgelenkt. Auf der Nordhalbkugel werden daher aus den ursprünglichen Nordwinden Nordostwinde, der Nordostpassat, auf der Südhalbkugel aus Südwinden entsprechend Südostwinde, der Südostpassat.

 

Druckgebiete

Luftströmung vom Hoch zum Tief

Der Druckausgleich, der im planetaren Maßstab auch die Passatwinde verursacht, bestimmt auch die Luftbewegungen zwischen Hoch- und Tiefdruckgebieten, die unser Wetter wesentlich beeinflussen. Die Luftmassen strömen vom Hoch- zum Tiefdruckgebiet und werden dabei auf der Nordhalbkugel nach rechts, auf der Südhalbkugel nach links abgelenkt. Die Luft strömt also von rechts bzw. links kommend in das Tief hinein, so daß sich die Luftmassen bei uns auf der Nordhabkugel in einem Tief gegen den Uhrzeigersinn drehen, auf der Südhalbkugel im Uhrzeigersinn.

Wirbelstürme sind insoweit ebenfalls großräumige Tiefdruckgebiete und verhalten sich auch dementsprechend. Sie drehen sich ebenfalls gegen den bzw. im Uhrzeigersinn. Auf die Drehrichtung der insoweit eher kleinskaligen Tornados hat die Corioliskraft dagegen keinen direkten Einfluß.

Das gilt auch für die Tiefs einer Vb-Wetterlage in Europa, die durch ihre Linksdrehung gewaltige Wassermengen aus dem Mittelmeer östlich um die Alpen herum nach Mittel- und Osteuropa verfrachten und dadurch z.B. im Sommer 2002 und 2005 dort verherende Hochwasser verursacht haben.

 

Jetstreams

Die Grundlagen zum Verständnis der Jetstreams infolge der globalen atmosphärischen Zirkulationsbewegungen sind im Kapitel Zirkulation erläutert.

Bewegen sich die Luftmassen vom Äquator aus entsprechend der Gradientkraft zu den Polen hin, wird die Corioliskraft oder vielleicht richtiger der Corioliseffekt mit Annäherung an die mittleren Breiten zunehmend stärker und lenkt die Winde in Bewegungsrichtung mehr und mehr nach Osten (rechts) ab, bis sie schließlich parallel zu den Breitengraden wehen und zu einer sehr starken Westwindströmung, einem Jetstream, werden. Die Corioliskraft ist insoweit also wesentlich an der Entstehung und an der Erscheinung der Jetstreams beteiligt. Andererseits ist die Coriolis"kraft" jedoch im Gegensatz zur Gradientkraft für den so entstehenden Strahlstrom kein Antriebsmotor, steuert also selbst keine Energie bei. Vielmehr erschöpft sie sich in der von ihr verursachten Richtungsablenkung. Die Ablenkung der der Gradientkraft folgenden Winde wiederholt sich dabei und resultiert zunächst im Subtropen-Jetstream und in den höheren Breiten im Polarfront-Jetstream.

Tropical Easterly Jet

Über dem Gebiet der innertropischen Konvergenzzone (ITCZ), wo nördliche und südliche Hadley-Zelle aufeinandertreffen, entsteht der äquatoriale oder tropische Jetstream, der im Gegensatz zu den anderen troposphärischen Jetstreams aber ein Ostwindband ist. Dieser Easterly Jet, auch Tropical Easterly Jet genannt, ist ebenfalls ein Kind des Coriolis-Effekts. Die in den Gewittern der ITCZ heftig aufsteigenden Luftmassen nehmen nämlich ihre Umfangsgeschwindigkeit vom Boden mit in die Höhe, wo die relativ zur Erdoberfläche ruhende Luft eine höhere Umfangsgeschwindigkeit hat. Das ist die Folge der durch den Aufstieg größer werdenden Entfernung von der Rotationsachse der Erde. Dadurch werden die aufsteigenden Luftmassen scheinbar entgegen der Drehrichtung beschleunigt, also nach links in Richtung Westen. Hierraus ergibt sich ein Ostwindband, womit die Besonderheit des einzigen Jetstreams mit Ostwind erklärt ist. Auch diese Beschleunigung ist aber nur ein Effekt, denn nach Newton wird hierbei kein Körper beschleunigt, also wirken auch keine eigentlichen Kräfte. Vielmehr erschöpfen sie sich auch insoweit in der verursachten Richtungsablenkung der Winde.

 

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